Παρελθόν από την Κάδιθ ο βασικός τερματοφύλακας Κόναν Λεδέσμα. Επόμενος σταθμός της καριέρας του η Ρίβερ Πλέιτ.

Μετά από τέσσερις σεζόν με εξαιρετικές εμφανίσεις στην εστία της Κάδιθ, ο βασικός τερματοφύλακας Λεδέσμα αποχωρεί για να φορέσει την φανέλα της Ρίβερ Πλέιτ.

Αποχωρεί από την Κάδιθ με 138 συμμετοχές στο βασικό σχήμα που είναι και η δέκατη καλύτερη επίδοση στην ιστορία του συλλόγου. Η ομάδα τον αποχαιρέτησε με ένα βίντεο με τις καλύτερες στιγμές του.

Στα 31 του ο Αργεντινός τερματοφύλακας επιστρέφει στην πατρίδα του. Αποχώρησε το 2020 για να μετακομίσει από την Ροσάριο στην Κάδιθ.