Ο Στάνισιτς έμαθε την τέχνη της μπάλας στις ομάδες νέων της Μονάχο 1860 και της Fürstenfeldbrück, πριν μετακομίσει στη Μπάγερν και τη Βαυαρία το 2017 και μπήκε αμέσως στην ομάδα U17 της Μπάγερν Μονάχου. Οι ομάδες που κατέκτησαν τη Λίγκα το 2016/17 και το 2019/20 αντίστοιχα. Ο αμυντικός έκανε το ντεμπούτο του με τους μεγάλους κόντρα στην Ουνιόν Βερολίνου στις 10 Απριλίου του 2021, αντικαθιστώντας τον Αλφόνσο Ντέιβις στη θέση του αριστερό μπακ. Έχει την δυνατότητα και την άνεση να παίξει και στον ρόλο του στόπερ και του δεξιού μπακ που προτιμούσε, ακόμη και ως αμυντικός χαφ έχει αγωνιστεί. Τρία γκολ έβαλε φέτος στις 20 εμφανίσεις για τους νταμπλούχους Γερμανίας.
Ο πολυθεσίτης αμυντικός εμφανίστηκε 23 φορές σε όλες τις διοργανώσεις για τη Μπάγερν την περίοδο 2022/23, συμπεριλαμβανομένων σε 8 από τους 10 αγώνες της ομάδας στο UEFA Champions League. Ο αυξημένος χρόνος συμμετοχής του οδήγησε επίσης σε κορυφαίες διεθνείς διακρίσεις με την Κροατία και ο Στάνισιτς έχει πλέον 16 συμμετοχές στο όνομά του. Αυτό περιλαμβάνει μία συμμετοχή και στο Παγκόσμιο Κύπελλο , όπου ο Στάνισιτς ξεκίνησε – και βοήθησε την Κροατία να κερδίσει – τα πλέι οφ της τρίτης θέσης ενάντια στο Μαρόκο.
Ο Στάνισιτς συμμετείχε επίσης στον τελικό του UEFA Nations League του 2023, καθώς η Κροατία έχασε στα πέναλτι από την Ισπανία. Εντάχθηκε στη Λεβερκούζεν με τη μορφή δανεισμού για μια σεζόν τον Αύγουστο του 2023, σκοράροντας εναντίον της ομάδας που ανήκει την 21η αγωνιστική. Λίγες μέρες αργότερα, ο Κροάτης έσωσε το αήττητο ρεκόρ της πρωταθλήτριας Λεβερκούζεν με γκολ στις καθυστερήσεις απέναντι στη Μπορούσια Ντόρτμουντ για την Μπουντεσλίγκα και Ρόμα στο Europa League.
Μοιάζει αρκετά στο καλούπι του Γάλλου διεθνή της Ίντερ, και πρώην της Μπάγερν, Μπένζιαμιν Παβάρ. Παρέχει στους συμπαίκτες του μια χρήσιμη επιθετική διέξοδο, όπως φαίνεται και από τις τρεις ασίστ για τη Λεβερκούζεν στο πρωτάθλημα.
Όχι πολύ καιρό πριν, ο Στάνισιτς αποτέλεσε αντικείμενο διεθνούς διελκυστίνδας μεταξύ Γερμανίας και Κροατίας. Αφού έπαιξε και για τις δύο χώρες σε επίπεδο νέων, ακολούθησε τη γραμμή αίματος του, κερδίζοντας τις πρώτες του συμμετοχές στην Κροατία τον Οκτώβριο του 2021. «Η οικογένειά μου κατάγεται από το Σλαβόνσκι Μπροντ, μια πόλη στα ανατολικά της Κροατίας, επομένως είναι όνειρο για μένα να παίξω για την εθνική ομάδα της Κροατίας», εξήγησε ο γεννημένος στο Μόναχο αμυντικός. “Η Κροατική Ομοσπονδία και ο προπονητής έκαναν μεγάλες προσπάθειες μαζί μου εδώ και αρκετούς μήνες και μου έδειξαν πώς ταιριάζω»
Ο δανεισμός έληξε και επιστρέφει στο Μόναχο. Θα ταιριάξει υπό τις οδηγίες του νέου αφεντικού Βενσάν Κομπανί. Η συνέχεια στα κανάλια της NOVA τον ερχόμενο Αύγουστο που αρχίζει η νέα Μπουντεσλίγκα.